Laman

Minggu, 09 September 2012

SILABUS ALJABAR LINEAR SEMESETR III KELAS A - E TA. 2012/2013


JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH IAIN MATARAM
SILABUS
Semester :  III
Form   : 
Kode : MTK 1543
Matakuliah : Aljabar Linear
Bobot : 3 sks,  T/P/L : 3/0/0

Nama Matakuliah           : Aljabar Linear
Kode Matakuliah           : MTK 1543
Jumlah SKS                    : 3 SKS
Dosen                             : Kristayulita, M.Si/Nurhardiani, M.Pd
Mata kuliah prasyarat     : Pengantar Dasar Matematika
Program Studi                : Pendidikan Matematika
Dosen                             : Kristayulita, M.Si

TUJUAN :
Setelah mengikuti mata kuliah ini, diharapkan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Mataram dapat
-          menghitung determinan matriks,
-          menggunakan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linear,
-          mencari basis untuk suatu ruang vektor,
-          menggunakan transformasi linear untuk mencari basis baku untuk ruang vektor, mencari nilai dan vektor eigen.

MATERI :
Lingkup materi perkuliahan meliputi:
1.      Matriks: pengertian, jenis, operasi matriks.
2.      Determinan: ekspansi Laplace, ekspansi kofaktor, adjoin, operasi baris elementer, invers, peringkat matriks.
3.      Sistem Persamaan Linear: pengertian, eksistensi penyelesaian, metode penyelesaian SPL.
4.      Ruang Vektor: pengertian, ruang bagian, kombinasi linear, bebas linear, basis.
5.      Ruang Hasil Kali Dalam: pengertian, norma, basis ortonormal proses Gram-Schmidt, komplemen ortogonal.
6.      Transformasi Linear: pengertian, peta, inti, rank dan nulitas, matriks representasi, keserupaan, proyeksi.
7.      Nilai dan Vektor Eigen: pengertian, penentuan nilai dan vektor eigen, polinomial karakteristik).

DAFTAR PUSTAKA :
A.    Wajib
Howard Anton, 1981, Elementary Linear Algebra, Third edition, John Wiley and Sons Inc.

B.     Anjuran
Heri Purwanto, dkk. 2005. Aljabar Linear. PT. Ercontara Rajawali, Jakarta
D. Suryadi HS dan S. Harini M. 1984. Aljabar Linear (Teori dan Soal Pendahuluan). Ghalia Indonesia. Jakarta.
Anton, Howard,. 1984. Elementery Linear Algebra and Its Application. John & Sons, New York
 Alvin C. Rencher. 1934. Linear Model in Statistics. USA


SISTEM PENILAIAN :
1.      Norma Penilaian: PAN
2.      Jenis evaluasi  dan Bobot:   TTS = 30% , TAS = 30%, Kuis = 20%, H = 10%
3.      Batasan Nilai: E < 39 ≤ normal < 80 ≤ A


Koordinator Matakuliah
Kristayulita, S.Pd., M.Si. /NIP.198107282008012012
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah  IAIN Mataram
HP       : 0852 281 31785
Blog    : lovkrista-by.blogspot.com


Rabu, 01 Agustus 2012

NILAI ANALISIS REAL VI Kelas A - D Genap 2012

Bagi mahasiswa yang mengambil matakuliah Analisis Real, silahkan download file dengan mengklik  "Klik disini".

Kelas VI-A  :  Klik disini
Kelas VI-B  :  Klik disini
Kelas VI-C  :  Klik disini
Kelas VI-D  :  Klik disini

Rabu, 25 Juli 2012

NILAI TRIGONOMETRI II A-C 2012 GENAP

 Bagi Mahasiswa semester II kelas A, B, dan C. Nilai matakuliah Trigonometri dapat di download di "Klik disini".

Kelas A :  Klik disini
Kelas B :  Klik disini
Kelas C :  Klik disini

Sabtu, 30 Juni 2012

Kala Asa Datang

sepi dan sunyi dalam dekapan
menari-nari dipelupuk mata
setitik asa mulai mencair
kala asa telah terpenuhi
       ada rasa yang mengelitik
       hatipun mulai bertanya
       segumpal daging menghampiri
       tanpa kata diam membisu
hai segumpal daging
engkau datang tak diduga
membangkitkan asa di hati
asamu dan asaku biarkan menyatu............

Sabtu, 14 April 2012

JENIS-JENIS GEMPA

Klasifikasi dan jenis-jenis gempa. Setidaknya ada sekitar 5 jenis gempa yang didasarkan pada beberapa faktor. Diantaranya:

Jenis-jenis Gempa

1. Jenis-jenis gempa berdasarkan hiposentrum gempa atau jarak pusat gempa. Jenis gempa ini dibedakan menjadi:
  • Gempa dalam, gempa yang hiposetrumnya terletak antara 300-700 km di bawah permukaan bumi
  • Gempa Intermidier, gempa yang hiposentrumnya terletak antara 100-300 km dibawah permukaan bumi
  • Gempa dangkal, gempa yang hiposentrumnya terletak kurang dari 100 km dibawah permukaan bumi
2. Jenis-jenis gempa berdasarkan bentuk episentrum gempa
  • Gempa Linier, jika episentrumnya berbentuk garis. Gempa linier biasanya terjadi pada gempa tektonik. Sebab tanah patahan merupakan sebuah garis dan bukan titik.
  • Gempa Sentral, jika episentrumnya berbentuk titik. Gempa Vulkanik dan gempa runtuhan adalah beberapa contoh jenis gempa sentral
3. Jenis-jenis gempa berdasarkan letak episentrum gempa
  • Gempa Laut, jika episentrumnya terletak di dasar laut
  • Gempa daratan, jika episentrumnya terletak didarat
4. Jenis-jenis gempa berdasarkan jarak episentralnya
  • Gempa setempat, jika jarak tempat gempa terasa ke episenralnya kurang dari 10.000 km
  • Gempa Jauh, jika jarak episentral dan termpat terasanya berjarak sekitar 10.000 km
  • Gempa sangat jauh, jika jarak episentralnya dan tempat gempa terasa lebih dari 10.000 km
5. Jenis-jenis gempa berdasarkan penyebabnya
  • Gempa Tektonik adalah gempa yang terjadi karena peristiwa dislokasi. Gempa terktonik disebut juga gempa dislokasi dan biasanya mempunyai tingkat kerusakan paling parah apalagi kalau  hiposentrumnya dangkal.
  • Gempa Vulkanik adalah gempa yang terjadi karena letusan gunung berapi.
  • Gempa Runtuhan adalah gempa yang terjadi akibat runtuhnya bagian atas litosfer keran bagian sebelah dalam berongga.
Dari Kelima jenis-jenis gempa diatas yang paling populer adalah jenis-jenis gempa berdasarkan penyebabnya. Gempa adalah peristiwa yang termasuk salah satu bencana alam yang terjadi secara tiba-tiba dan tidak bisa prediksi, dicegah atau ditanggulangi.  karena itu gempa bumi merupakan momok yang paling menakutkan karena kapan dan dimana terjadinya tidak bisa di perkirakan.

Angka Penting

Angka penting atau angka tidak eksak. Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka yang ditaksir. Angka penting pada ilmu fisika baru dapat dibaca/dihitung setelah diketahui alat ukur yang dipergunakannya.
Setiap alat ukur memiliki skala berupa panjang atau busur. Pada alat ukur tersebut biasanya terdapat goresan besar dan kecil sebagai pembaginya dan dibubuhi dengan nilai tertentu. Untuk menambah ketelitian, alat ukur dapat dilengkapi dengan Nonius. Nonius mempunyai skala goresan yang sangat kecil sehingga tingkat ketelitiannyapun menjadi besar.
Angka penting pada fisika terdiri dari dua angka, yaitu angka eksak (Pasti) dan angka taksiran. Angka eksak adalah angka yang sudah pasti dan tidak diragukan. Contoh angka Eksak:
  • Jumlah halaman novel itu adalah 1550 halaman
  • murid kelas 6 berjumlah 45 orang
  • dalam setahun ada 360 hari
Angka tidak eksak atau angka penting merupakan semua angka yang didapat dari hasil sebuah pengukuran. Contoh angka penting, sebuah balok mempunyai panjang 20,5 mm. Angka 20 merupakan angka eksak, sedangkan angka 5 yang berada di belakang koma merupakan angka taksiran karena angka ini tidak terdapat pada mistar.
Jadi pada intinya, Angka penting adalah keseluruhan angka yang diperoleh dari hasil pengukuran termasuk angka taksiran tanpa ada pembulatan.

Kamis, 16 Februari 2012

Lima Artis Korea yang Cantik

Tidak ada yang meragukan bahwa drama, film, dan musik Korea semakin populer dua tahun belakangan ini. Salah satu penyebab demam Korea ini adalah kecantikan para aktris Korea. Mari kita tengok beberapa aktris tercantik Korea yang terkenal dengan kulit yang mulus, fisik indah, dan bakat yang luar biasa.

Kim Tae Hee
Kim Tae Hee (Lo Sai Hung/AP)Si cantik Kim Tae Hee mungkin adalah aktris Korea tercantik di generasinya. Memamerkan "wajah malaikat" yang alami, Kim Tae Hee memang tipe wanita yang mungkin dibenci wanita lain. Tidak hanya seorang aktris berbakat dan memiliki beberapa drama Korea yang sukses seperti “Stairway to Heaven”, “Iris” dan “My Princess”, Kim Tae Hee juga murid unggulan yang lulus dengan gelar di bidang Fashion Design dari Seoul National University.

Drama terakhir Kim Tae Hee adalah serial Jepang “Boku Star no 99 Nichi”. Dia memerankan aktris Korea yang jatuh cinta dengan pemuda Jepang biasa.

Song Hye Gyo
Song Hye Gyo (Sports Korea)Song Hye Gyo terkenal di Filipina karena bermain di drama Korea populer “Full House” dan “Autumn in My Heart” atau “Endless Love”. Dari fotonya saja, kecantikannya sudah terbukti. Song Hye Gyo menduduki posisi kelima daftar Independent Critics untuk World's Most Beautiful Faces.

Terkenal dengan kulit putih mulus, Song Hye Gyo adalah model kosmetik Korea, Laneige. Dia juga terkenal sering mengalami cinta lokasi. Si cantik ini sudah dua kali mengalami patah hati yang mendapat sorotan publik termasuk dengan Lee Byung Hun (“All In”) dan Hyun Bin (“Worlds Within”). Song Hye Gyo akan muncul di film “The Grandmasters” bersama Tony Leung dan Ziyi Zhang.

Lee Da Hae
Lee Da Hae (Chung Sung-Jun/Getty Images)Lee Da Hae adalah aktris Korea paling seksi sejauh ini. Sang aktris sudah aktif di dunia hiburan Korea sejak 2002. Dia terkenal berkat drama “Green Rose” dan “East of Eden.” Lee Da Hae sempat mengambil cuti karir pada 2008 setelah meninggalkan “East of Eden” karena masalah kesehatan. Pada 2011, dia kembali membintangi drama sukses bersama Mickey Yoochun dari JYJ dalam serial “Goodbye Miss Ripley.”

Ha Ji Won

Ha Ji Won (Chung Sung-Jun/Getty Images)Wajah Ha Ji Won mungkin tidak cocok dengan standar kecantikan pada umumnya. Tapi, pesonanya datang dari kesederhanaan dan gayanya yang sedikit tomboy. Bukan hanya wajah cantik, Ha Ji Won juga salah satu aktris top Korea karena bakatnya. Dia bisa memainkan semua genre film dari komedi, romansa, action, dan bahkan horor.

Di Filipina, Ha Ji Won terkenal karena drama “Secret Garden,” “Hwang Jini,” dan “Memories of Bali.” Proyek terbarunya adalah film action “Sector 7.” Memang, Ha Ji Won punya aura yang membuat dia menjadi pusat perhatian.

Han Ga In

Han Ga In (Sports Korea)Han Ga In memiliki salah satu wajah paling manis di antara para aktris Korea. Dia mulai terkenal di Korea sejak memerankan Lee Mi Ok di drama “Super Rookie” bersama Eric Mun dari Sinhwa. Menikah dengan Yun Jung Hoon (“East of Eden”), Han Gan In akhir-akhir ini sedang cuti dari dunia hiburan Korea dan fokus kepada proyek CF (commercial film). Han Gan In turut bermain di drama Korea “The Moon that Embrace the Sun” pada 2012.

Apakah Anda setuju dengan daftar ini? Apakah Anda tahu aktris cantik Korea lain? Utarakan pendapat Anda di kolom komentar!

Astronomi Islam Menguak Rahasia Langit

Sebagai salah satu ilmu pengetahuan tertua dalam peradaban manusia, astronomi kerap dijuluki sebagai 'ratu sains'. Astronomi memang menempati posisi yang terbilang istimewa dalam kehidupan manusia.
Sejak dulu, manusia begitu terkagum-kagum ketika memandang kerlip bintang dan pesona benda-benda langit yang begitu luar biasa. Awalnya, manusia menganggap fenomena langit sebagai sesuatu yang magis.
Seiring berputarnya waktu dan zaman, manusia pun memanfaatkan keteraturan benda-benda yang mereka amati di angkasa untuk memenuhi kebutuhan hidup seperti penanggalan. Dengan mengamati langit, manusia pun bisa menentukan waktu untuk pesta, upacara keagamaan, waktu untuk mulai menabur benih dan panen.
Jejak astronomi tertua ditemukan dalam peradaban bangsa Sumeria dan Babilonia yang tinggal di Mesopotamia (3500-3000 SM). Bangsa Sumeria hanya menerapkan bentuk-bentuk dasar astronomi. Pembagian lingkaran menjadi 360 derajat berasal dari bangsa Sumeria.
Orang Sumeria juga sudah mengetahui gambaran konstelasi bintang sejak 3500 SM. Mereka menggambar pola-pola rasi bintang pada segel, vas, dan papan permainan. Nama rasi Aquarius yang dikenal saat ini berasal dari bangsa Sumeria.
Astronomi juga sudah dikenal masyarakat India kuno. Sekitar tahun 500 SM, Aryabhata melahirkan sistem matematika yang menempatkan bumi berputar pada porosnya. Aryabhata membuat perkiraan mengenai lingkaran dan diameter bumi. Brahmagupta (598-668) juga menulis teks astronomi yang berjudul Brahmasphutasiddhanta pada 628. Dialah astronom pendahulu yang menggunakan aljabar untuk memecahkan masalah-masalah astronomi.
Masyarakat Cina kuno 4000 SM juga sudah mengenal astronomi. Awalnya, astronomi di Cina digunakan untuk mengatur waktu. Orang Cina menggunakan kalender lunisolar. Namun, karena perputaran matahari dan bulan berbeda, para ahli astronomi Cina sering menyiapkan kalender baru dan membuat observasi.
Bangsa Yunani kuno juga amat tertarik dengan astronomi. Adalah Thales yang mengawalinya pada abad ke-6 SM. Menurut dia, bumi itu berbentuk datar. Phytagoras sempat membantah pendapat itu dengan menyatakan bumi itu bulat. Dua abad berselang, Aristoteles melahirkan terobosan penting yang menegaskan menyatakan bahwa bumi itu bulat bundar.
Aristachus pada abad ke-3 SM sempat melontarkan pendapat bahwa bumi bukanlah pusat alam semesta. Teori itu tak mendapat tempat pada masa itu. Era astronomi klasik ditutup Hipparchus pada abad ke-1 SM yang melontarkan teori geosentris. Bumi itu diam dan dikelilingi oleh matahari, bulan, dan planet-planet yang lain. Sistem geosentris itu disempurnakan Ptolomeus pada abad ke-2 M .

Astronomi Islam

Setelah runtuhnya kebudayaan Yunani dan Romawi pada abad pertengahan, maka kiblat kemajuan ilmu astronomi berpindah ke bangsa Arab. Astronomi berkembang begitu pesat pada masa keemasan Islam (8-15 M). Karya-karya astronomi Islam kebanyakan ditulis dalam bahasa Arab dan dikembangkan para ilmuwan di Timur Tengah, Afrika Utara, Spanyol dan Asia Tengah.
Salah satu bukti dan pengaruh astronomi Islam yang cukup signifikan adalah penamaan sejumlah bintang yang menggunakan bahasa Arab, seperti Aldebaran dan Altair, Alnitak, Alnilam, Mintaka (tiga bintang terang di sabuk Orion), Algol, Altair, dan Betelgeus.
Menurut para ahli sejarah, kedekatan dunia Islam dengan dunia lama yang dipelajarinya menjadi faktor berkembangnya astronomi Islam.
Selain itu, begitu banyak teks karya-karya ahli astronomi yang menggunakan bahasa Yunani Kuno, dan Persia yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab selama abad ke-9. Proses ini dipertinggi dengan toleransi terhadap sarjana dari agama lain. Sayang, dominasi itu tak bisa dipertahankan umat Islam.
Jejak Abadi di Kawah ke Bulan
Ilmuwan Islam begitu banyak memberi kontribusi bagi pengembangan dunia astronomi. Buah pikir dan hasil kerja keras para sarjana Islam di era tamadun itu diadopsi serta dikagumi para saintis Barat.
Inilah beberapa ahli astronomi Islam dan kontribusi yang telah disumbangkannya bagi pengembangan `ratu sains' itu:

Al-Battani (858-929)

Sejumlah karya tentang astronomi terlahir dari buah pikirnya. Salah satu karyanya yang paling populer adalah Al-Zij Al-Sabi. Kitab itu sangat bernilai dan dijadikan rujukan para ahli astronomi Barat selama beberapa abad, selepas Al-Battani meninggal dunia.
Ia berhasil menentukan perkiraan awal bulan baru, perkiraan panjang matahari, dan mengoreksi hasil kerja Ptolemeus mengenai orbit bulan dan planet-planet tertentu. Al-Battani juga mengembangkan metode untuk menghitung gerakan dan orbit planet-planet. Ia memiliki peran yang utama dalam merenovasi astronomi modern yang berkembang kemudian di Eropa.

Al-Sufi (903-986 M)

Orang Barat menyebutnya Azophi. Nama lengkapnya adalah Abdur Rahman As-Sufi. Al-Sufi merupakan sarjana Islam yang mengembangkan astronomi terapan. Ia berkontribusi besar dalam menetapkan arah laluan bagi matahari, bulan, dan planet dan juga pergerakan matahari.
Dalam Kitab Al-Kawakib as-Sabitah Al-Musawwar, Azhopi menetapkan ciri-ciri bintang, memperbincangkan kedudukan bintang, jarak, dan warnanya. Ia juga ada menulis mengenai astrolabe (perkakas kuno yang biasa digunakan untuk mengukur kedudukan benda langit pada bola langit) dan seribu satu cara penggunaannya.

Al-Biruni (973-1050 M)

Ahli astronomi yang satu ini, turut memberi sumbangan dalam bidang astrologi pada zaman Renaissance. Ia telah menyatakan bahwa bumi berputar pada porosnya. Pada zaman itu, Al-Biruni juga telah memperkirakan ukuran bumi dan membetulkan arah kota Makkah secara saintifik dari berbagai arah di dunia. Dari 150 hasil buah pikirnya, 35 diantaranya didedikasikan untuk bidang astronomi.

Ibnu Yunus (1009 M)

Sebagai bentuk pengakuan dunia astronomi terhadap kiprahnya, namanya diabadikan pada sebuah kawah di permukaan bulan. Salah satu kawah di permukaan bulan ada yang dinamakan Ibnu Yunus. Ia menghabiskan masa hidupnya selama 30 tahun dari 977-1003 M untuk memerhatikan benda-benda di angkasa. Dengan menggunakan astrolabe yang besar, hingga berdiameter 1,4 meter, Ibnu Yunus telah membuat lebih dari 10 ribu catatan mengenai kedudukan matahari sepanjang tahun.

Al-Farghani

Nama lengkapnya Abul Abbas Ahmad ibnu Muhammad ibnu Kathir Al-Farghani. Ia merupakan salah seorang sarjana Islam dalam bidang astronomi yang amat dikagumi. Al-Farghani merupakan salah seorang ahli astronomi pada masa Khalifah Al-Ma'mun. Dia menulis mengenai astrolabe dan menerangkan mengenai teori matematik di balik penggunaan peralatan astronomi itu. Kitabnya yang paling populer adalah Fi Harakat Al-Samawiyah wa Jaamai Ilm al-Nujum tentang kosmologi.

Al-Zarqali (1029-1087 M)

Saintis Barat mengenalnya dengan panggilan Arzachel. Wajah Al-Zarqali diabadikan pada setem di Spanyol, sebagai bentuk penghargaan atas sumbangannya terhadap penciptaan astrolabe yang lebih baik. Ia telah menciptakan jadwal Toledan dan juga merupakan seorang ahli yang menciptakan astrolabe yang lebih kompleks bernama Safiha.

Jabir Ibn Aflah (1145 M)

Sejatinya Jabir Ibnu Aflah atau Geber adalah seorang ahli matematika Islam berbangsa Spanyol. Namun, Jabir pun ikut memberi warna dan kontribusi dalam pengembangan ilmu astronomi. Geber, begitu orang barat menyebutnya, adalah ilmuwan pertama yang menciptakan sfera cakrawala mudah dipindahkan untuk mengukur dan menerangkan mengenai pergerakan objek langit. Salah satu karyanya yang populer adalah Kitab Al-Hay'ah.

Jumat, 10 Februari 2012

Ojakgyo Brothers : Silsilah Keluarga


Mengapa drama Ojakgyo Brothers ini sangat panjang hingga 50 episode? Ada yang tahu jawabannya?

Kalau menurut saya sih ...



Drama ini sangat panjang karena Papa Mama Hwang punya 4 anak.

Coba saja kalau anak mereka hanya satu. Atau paling banyak dua. Pasti drama ini hanya memakan episode sebanyak drama-drama lainnya. 16 atau paling banyak 24 episode.

Contohnya saja : Lee Seol, Park Hae Young (My Princess), Han Kang (49 Days), Ah Jung (Lie To Me), Eun Seol (Protect The Boss); mereka semuanya anak tunggal.

Sementara yang dua bersaudara: Kim Yoon Hee (Sungkyunkwan Scandal), Hyun Ki Joon (Lie To Me), dan yang cukup dekat adalah Cha Ji Heon & Cha Moo Won (Protect The Boss) yang memiliki hubungan sepupu.

Ckckc...untung saja Papa Mama Hwang hanya punya 4 anak, ya.. Coba kalau 10 anak.

Berikut ini adalah silsilah keluarga Hwang dan calon-calon menantu mereka.

Rabu, 18 Januari 2012

Turunan dan Integral Fungsi Logaritma

Banyak yang tidak tahu tentang integral dan turunan dari fungsi Logaritma. Kita sering mencari integral dan turunan dari fungsi logaritma asli dengan bilangan pokok adalah  e. Bilangan pokok  e  yang memiliki nilai hampiran sebesar 2.7182818… .  Logaritma biasa, biasanya menggunakan basis (bilangan pokok)  2  (dua) atau 10 (sepuluh).
Lebih lengkapnya bisa di download :  Turunan dan Integral Unik Fungsi Logaritma